Ecuaciones trigonométricas 4

Marzo 2007
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Publicado por wgs84 en Miércoles, 21 Marzo, 2007

Vamos a presentar un método de factorización para resolver algunas ecuaciones trigonométricas

$\tan x= 2 \sin x$

$\dfrac{\sin x}{\cos x}= 2 \sin x$

$\sin x = 2 \sin x \cos x$

$\sin x - 2 \sin x \cos x=0$

Sacamos factor común $\sin x$

$\sin x (1-2 \cos x)=0$

Por lo tanto:

$\sin x = 0 \rightarrow x = 0 + \pi k$
$1- 2 \cos x = 0 \rightarrow \cos x = \dfrac{1}{2} \rightarrow$ $x= \dfrac{ \pi}{3} + \pi k$ y $x= \dfrac{5 \pi}{3} + {\pi}k$

Esta entrada fue publicada el Miércoles, 21 Marzo, 2007 a 20:07 y está archivada en Matemáticas, Trigonometría. Puedes seguir los comentarios a esta entrada a través de RSS 2.0 feed. Puedes deja un comentario, o trackback desde tu propio sitio.

5 comentarios para “Ecuaciones trigonométricas 4”

elias escribió

Jueves, 13 Septiembre, 2007 a 4:55
mejorar en su presentacion ..
problemasteoremas escribió

Sábado, 1 Diciembre, 2007 a 8:37
Gostei da explicação clara. Quanto à apresentação julgo que teria de mudar de tema.

Américo Tavares
wgs84 escribió

Sábado, 1 Diciembre, 2007 a 13:41
Recibido y aceptado
Luis escribió

Lunes, 4 Agosto, 2008 a 0:53
Esto lo ven en secundaria, en k pais???
Américo Tavares escribió

Sábado, 16 Agosto, 2008 a 23:27
Exemplo de Portugal, 1967, do antigo 7º ano do liceu (actual 11º ano)
Resolver a equação
$\sin 5x-\sin x=\sin 2x$
Como
$\sin 5x-\sin x=2\sin 2x\cdot\cos 3x$ ,
então
$2\sin 2x\cdot\cos 3x=\sin 2x$
ou
$\sin 2x\; (2\cos 3x-1)=0$ .
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$\sin 2x=0$
ou
$2\cos 3x\; -1=0$