El blog de Ed

Blog dedicado a las matemáticas de secundaria

Definición de radical

Publicado por wgs84 en Domingo, 23 septiembre, 2007

La radicación es la operación inversa a la potenciación y se define así:

\sqrt[n]{a} =b \leftrightarrow b^n=a

Es decir \sqrt[3]{8}=2 porque 2^3=8

La raíz n-ésima de un número “a” es otro número “b” si y sólo s b elevado a n es igual a “a”

Partes de un radical: \sqrt[n]{a}=b

  • \sqrt{} es el signo radical
  • n es el índice
  • a es el radicando
  • b es la raíz o solución de radical

La raíz de un radical es el número que hay que elevar al índice para obtener el radicando

Signo y número de soluciones de un radical en el conjunto R

  • Si el radical es de índice par y el radicando es negativo no existe solución. La \sqrt{-4} será igual a un número x que desconocemos. Por definición de radical tendremos que x^2=-4 y esto es imposible en el conjunto de los números reales (cualquier número al cuadrado es positivo).
  • Si el radical es de índice par y radicando positivo tiene dos raíces opuestas(iguales pero de distinto signo).\sqrt{4}= \pm 2 porque 2^2=4 y (-2)^2=4
  • Si el radical tiene índice negativo tiene una única solución con el mismo signo que el radicando. \sqrt[3]{27}=3 porque 3^3=27 . \sqrt[3]{-27}=-3 porque (-3)^3= -27

Ejercicios: trabajaremos con la descomposicón en factores primos de los radicandos

  1. \sqrt{169}=\sqrt{ 13^2}=\pm 13
  2. \sqrt{256}=\sqrt{2^8}=\sqrt{(2^4)^2}=\pm 2^4=\pm 16
  3. \sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^5}=2
  4. \sqrt[7]{-128}=\sqrt[7]{-2^7}= -2
  5. \sqrt[3]{216}=\sqrt[3]{2^3 \cdot 3^3}=\sqrt[3]{(2 \cdot 3)^3}=2 \cdot 3=6
  6. \sqrt[4]{\dfrac{81}{256}}=\sqrt[4]{\dfrac{3^4}{2^8}}=\sqrt[4]{\left ( \dfrac{3}{2^2} \right )^4}=\pm \dfrac{3}{4}
  7. \sqrt[3]{-0.125}=\sqrt[3]{-\dfrac{125}{1000}}=\sqrt[3]{-\dfrac{5^3}{10^3}}=-\dfrac{1}{2}

Cuando trabajemos con radicales algebraicos no tendremos en cuenta el doble signo de los radicales de índice par

  1. \sqrt{x^{10}}=\sqrt{(x^5)^2}=x^5
  2. \sqrt[3]{a^6 \cdot b^{15}}= \sqrt[3]{( a^2 \cdot b^5)^3}=a^2 b^5
  3. \sqrt[4]{\dfrac{x^8y^{12}}{z^4}}=\sqrt[4]{\left ( \dfrac{x^2 y^3}{z} \right )^4}=\dfrac{x^2 y^3}{z}
About these ads

32 comentarios hacia “Definición de radical”

  1. Rose escribió

    hola les felicito es bien definida la explicacion del tema les agradezco me ah sido de muchisima utilidad gracias
    sigan asi les felicito

  2. patricia escribió

    por favor pongan el concepto de radical

  3. amariscua escribió

    por favor es necesario el concepto de radical gracias

  4. wgs84 escribió

    La definición está al principio de la entrada

  5. miguel escribió

    ola
    k ondazzzzzzz

  6. w cruz escribió

    Gracias, me ayudo muchisimo la definición.

  7. ROSSS escribió

    hola me gustaria q explicaran radicale mas complicados con varias incognitas

  8. wgs84 escribió

    Hay una sección entera de radicales en el blog, con muchas incógnitas

  9. paty escribió

    gracias lo estibe buscando por un buen rato
    pero ya lo encontre!!!!!!!!

  10. dubraska escribió

    conchale garcias tenia una hora buscnado algo concreto sobre las radicales al fin la encontre

  11. lupita a.s escribió

    hola aki paso saludando a toda la gente que le interesa este tema pero mas a los jovenes por que esta muy interesante yo no soy muy buena en las matematicas pero con la ayuda de estas definiciones ya le estoy agarrando y ps no avia encontrado este tema por ningun lado asta que entre aki lo encontre muchas GRASIAS por su ayuda bye m retiro.. :-)

  12. GABY escribió

    HOLA PS GRACIAS POR LA INFOR ME SIRVIO DE MUCHO

  13. ? escribió

    que es radicascion, polinomios arimetica

  14. lismar escribió

    gracias me sirvio mucho tenia rato buscando chao se les quiere kiss

  15. michelle escribió

    hello… como estan les doy muchos saludos la verdad que me siento satisfecha porque encontre lo que buscaba son lo maximo me sirvio de mucho porque este deber lo tengo que llevar mañana al cole.. y no encontraba en ningun lado.. por ustedes voy scar 20.. uhh thenkyou los quiero

  16. mimi escribió

    esta al principio

  17. carlos venezuela escribió

    todo muy bien respecto a los comentarios y sugerencias por parte de las usuarias y usuarios.
    Les recomiendo tener presente el correcto uso del abc cuando escribimos, debido a que mientras aprendemos enseñamos y así como escribimos, así copian, leen e interpretan algunas personas que buscan ayuda en estos sitios, terminando mal informados por nuestra falta de correcta ortografía.

  18. DragonSS escribió

    bien bien xD
    muy bien :) :) :) :) :) :) :) :D :D

  19. Cesar Aucancela escribió

    Por favor poner la definción de radical

  20. johanna escribió

    hola soy joha gracias por la informacion

  21. johanna escribió

    hola gracias por el dato

  22. Lau Kor escribió

    Esta muy buena la definición, gracias.

  23. yese escribió

    esta choy la informacion
    graxias

  24. wendy escribió

    grasias por el dato pero porfa poner la definicion de un radical

  25. jorge omar diaz escribió

    muy buena explikasion gracias me sirvio muxo encerio

  26. jorge david escribió

    me parece muy bacana esta pagina ya que es una herramienta muy completa para los estudiantes

  27. jessica escribió

    hola muxas graxias me ayudo muxo en mis trabajos

  28. nathaly esther escribió

    dios k cosa la profe de mate me va a matar sii no llebo la clase completa ii me faltan 15 hojas para mañana

  29. malillani escribió

    ps la nta le netendi y ps amigo dejas las cosas en cla4ro

  30. malillani escribió

    encario m ha servido y ps ojala y hagas mas apuntes asi con temas de ecuaciones de 2°grado

  31. fatymma escribió

    pongan las partes de un radical

  32. Bastian Bail escribió

    Me gusta el concepto y sobre todo los ejemplos, ue son de mucha ayuda

Deja un comentario

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

 
Seguir

Recibe cada nueva publicación en tu buzón de correo electrónico.

Únete a otros 29 seguidores

%d personas les gusta esto: