Término general de una progresión aritmética. Problemas tipo

Una P.A es una sucesión definida por una ley de recurrencia. Obtenemos un término a partir del anterior sumando una cantida constante que llamaremos diferencia.

La sucesión 2,5,8,11…. es una P.A de diferencia d=3.

Fijaros que para construir una progresión necesitaremoso el primer término y la diferencia.

Deducción de la formula del término general:

………

Problemas tipo

1. Calcula el término décimo de un P.A en la que el primer término es 9 y la diferencia -3:Datos a₁, d y n. Incógnita a_n
2. ¿Cuál es el primer término de una P.A en la que y la diferencia es 2?Datos a_n, d y n. Incógnita a₁

3. Calcula la diferencia de una P.A en la que y :Datos a₁, a_n y n. Incógnita d

   

4. Cuantos términos hay en una P.A limitada en la que , la diferencia es 3 y el último término es 64.Datos a₁,a_n y d. Incógnita n
5. Calcula el término general de una P.A en la que y Datos dos términos de la P.A. Incógnitas a₁ y dResolvemos el siguiete sistema:
   
   Restamos las ecuaciones y nos queda:
   
   Calculamos :
   El término general será