Suma de los términos equidistantes en una P.A
Publicado por wgs84 en Sábado, 10 Mayo, 2008
En una progresión aritmética la suma de los términos equidistantes a los extremos es igual a la suma de los extremos.
Sea una P.A de n términos:
Son términos equidistantes a los extremos:
y
y
y
Dos términos cualesquiera equidistantes de los extremos serán y
.
Vamos a demostrar que .
Usando la expresión del término general de una P.A tenemos que (1)
Lo aplicamos también a
Como y
podemos escribir:
(2)
Si sumamos (1) y (2) tenemos que:
. c.q.d
Nota: este post ha sido escrito y publicado con la extensión Scribefire de firefox
Sábado, 10 Mayo, 2008 en 11:54
[...] Debian « Suma de los términos equidistantes en una P.A [...]