El blog de Ed

Blog dedicado a las matemáticas de secundaria

Ecuaciones con números combinatorios 3

Posted by wgs84 en Domingo, 18 marzo, 2007

Resolución mediante la aplicación de la fórmula de Stifel:

\dbinom{a}{1}+\dbinom{a+1}{3}+\dbinom{a}{2}+\dbinom{a+2}{4}=\dbinom{a+3}{10}

Aplicamos la fórmula de Stifel: \dbinom{a}{1}+\dbinom{a}{2}=\dbinom{a+1}{2}

La ecuación queda así:

\dbinom{a+1}{2}+\dbinom{a+1}{3}+\dbinom{a+2}{4}=\dbinom{a+3}{10}

Volvemos a aplicar la fórmula: \dbinom{a+1}{2}+\dbinom{a+1}{3}=\dbinom{a+2}{3}

La ecuación queda así:

\dbinom{a+2}{3}+\dbinom{a+2}{4}=\dbinom{a+3}{10}

Aplicamos la fórmula por tercera vez y obtenemos:

\dbinom{a+3}{4}=\dbinom{a+3}{10}

Estos números combinatorios han de ser a la fuerza complementarios por lo que:

a+3-10=4 y entonces a=11

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

 
A %d blogueros les gusta esto: