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Blog dedicado a las matemáticas de secundaria

Ecuaciones trigonométricas 4

Posted by wgs84 en Miércoles, 21 marzo, 2007

Vamos a presentar un método de factorización para resolver algunas ecuaciones trigonométricas

\tan x= 2 \sin x

 

\dfrac{\sin x}{\cos x}= 2 \sin x

\sin x = 2 \sin x \cos x

\sin x - 2 \sin x \cos x=0

Sacamos factor común \sin x

\sin x (1-2 \cos x)=0

Por lo tanto:

  • \sin x = 0 \rightarrow x = 0 + \pi k
  • 1- 2 \cos x = 0 \rightarrow \cos x = \dfrac{1}{2} \rightarrow x= \dfrac{ \pi}{3} + \pi k y x= \dfrac{5 \pi}{3} + {\pi}k

5 comentarios to “Ecuaciones trigonométricas 4”

  1. elias said

    mejorar en su presentacion ..

  2. problemasteoremas said

    Gostei da explicação clara. Quanto à apresentação julgo que teria de mudar de tema.

    Américo Tavares

  3. wgs84 said

    Recibido y aceptado

  4. Luis said

    Esto lo ven en secundaria, en k pais???

  5. Exemplo de Portugal, 1967, do antigo 7º ano do liceu (actual 11º ano)
    Resolver a equação
    \sin 5x-\sin x=\sin 2x
    Como
    \sin 5x-\sin x=2\sin 2x\cdot\cos 3x,
    então
    2\sin 2x\cdot\cos 3x=\sin 2x
    ou
    \sin 2x\; (2\cos 3x-1)=0.
    Logo
    \sin 2x=0
    ou
    2\cos 3x\; -1=0

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