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Blog dedicado a las matemáticas de secundaria

Binomio de Newton 3

Posted by wgs84 en Lunes, 2 abril, 2007

Doy la solución al desarrollo propuesto la semana pasada: \left ( \dfrac{2x}{3}+ \dfrac{9}{2x^2} \right )^4

Recordando que 9= 3^2 y que 4= 2^2 tenemos que:

\dbinom{4}{0} \dfrac{2^4 x^4}{3^4}+\dbinom{4}{1}\dfrac{2^3 x^3}{3^3}\dfrac{3^2}{2x^2}+\dbinom{4}{2} \dfrac{2^2 x^2}{3^2}\dfrac{3^4}{2^2 x^4}+\dbinom{4}{3}\dfrac{2x}{3}\dfrac{3^6}{2^3 x^6}+\dbinom{4}{4}\dfrac{3^8}{2^4 x^8}=

\dfrac{2^4 x^4}{3^4}+\dfrac{2^5 x^3}{3^3}\dfrac{3^2}{2x^2}+\dfrac{2^3 x^2}{3^2}\dfrac{3^5}{2^2 x^4}+\dfrac{2^3 x}{3}\dfrac{3^6}{2^3 x^6}+\dfrac{3^8}{2^4 x^8}=

\dfrac{2^4 x^4}{3^4}+\dfrac{2^4 x}{3}+\dfrac{2\cdot 3^3}{x^2}+\dfrac{3^5}{x^5}+\dfrac{3^8}{2^4 x^8}=

\dfrac{16x^4}{81}+\dfrac{16x}{3}+\dfrac{54}{x^2}+\dfrac{ 243}{x^5}+\dfrac{6561}{16x^8}

Una respuesta to “Binomio de Newton 3”

  1. nicolas said

    gracias, la informacion que me brindaron fue la que necesitaba.

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