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Blog dedicado a las matemáticas de secundaria

Posicones relativas de dos rectas en el plano

Posted by wgs84 en Jueves, 3 mayo, 2007

Dos rectas

r\equiv Ax+By+C=0

s\equiv A'x+B'y+C'=0

Pueden ser coincidentes:

coin.jpg

En este caso como se trata de dos rectas iguales se cumplirá que \dfrac{A}{A'}=\dfrac{B}{B'}=\dfrac{C}{C'}

Pueden ser paralelas :

2004721133748.gif

En este caso los vectores directores serán proporcionales pero no compartiran ningún punto. Se cumplirá que:

\dfrac{A}{A'}=\dfrac{B}{B'}\neq\dfrac{C}{C'}

Por último las rectas pueden ser secantes :

2004721133817.gif

En este caso los vectores directores no son paralelos: \dfrac{A}{A'}\neq\dfrac{B}{B'}

El punto de intersección se calcula resolviendo el sistema formado por las dos rectas ya que es un punto que pertenece a las dos rectas (condición de pertenecia) y por lo tanto satisfará las ecuaciones de ambas

Estudia la posición relativa de las rectas r: 5x-3y+2=0 y s:2x+y+3= 0

\dfrac{5}{-3}\neq\dfrac{2}{1} son secantes

Para obener el punto de corte resolvemos el sistema. Reducción r+3s

5x-3y+2=0

6x+3y+9=0

————————-

11x =11

x=1.

Sustiyo en s-> 2+3y+3=0

y =-\dfrac{5}{2}

El punto de corte es \left (1, -\dfrac{ 5}{2} \right )

6 comentarios to “Posicones relativas de dos rectas en el plano”

  1. Jorge said

    Muchas gracias

  2. brian said

    graxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

  3. KEVIN said

    muy buenooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

  4. nicolas said

    esta muy buenoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

  5. luis fernando said

    faltoo faltoo no me ayudaron ni chimba

  6. luis fernando said

    esta regular

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