El blog de Ed

Blog dedicado a las matemáticas de secundaria

Una de lugares geométricos

Posted by wgs84 en Martes, 20 enero, 2009

Encontar una ecuacion que deba sastisfacer las coordenadas de cualquier punto cuya distancia al punto (5,3)es siempre 2 unidades mas grande que su distancia al punto (-4,-2)

La ecuación será: \sqrt{(x-5)^2+(y-3)^2} -\sqrt{(x+4)^2+(y+2)^2}=2

Para desarrollarla basta aislar radicales e ir elevando al cuadrado sucesivamente.
Aislando en la derecha el segundo radical y elevando al cuadrado queda:

(x-5)^2+(y-3)^2 -4 \sqrt{(x-5)^2+(y-3)^2}+4= (x+4)^2+(y+2)^2
Agrupando términos semejantes , simplificando y llevando el radical que queda al miembro derecho de la igualdad queda:
-5y-9x+9=2 \sqrt{(x-5)^2+(y-3)^2}

Si Volvemos a elevar al cuadrado y agrupamos términos semejantes:
21y^2+90xy-66y+77x^2-122x-55=0

Una respuesta to “Una de lugares geométricos”

  1. qe==== said

    no0o…jamas se puede encontrar algo bn definido…pero….gracias…auq..no haya servido de mucho………=ss

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

 
A %d blogueros les gusta esto: