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Blog dedicado a las matemáticas de secundaria

Uno sobre un triángulo isósceles

Posted by wgs84 en Viernes, 13 febrero, 2009

Los puntos B (-1,3) y C (3,-3) son los vértices de un triángulo isósceles que tiene el tercer vértice A en la recta x+2y=15, siendo AB y AC los lados iguales. Calcular las coordenadas de A

El punto en cuestión, al estar sobre la recta x+2y-15=0 tendrá la forma A(15-2y, y). De esta forma hay una sóla incognita para una única condicón: el triángulo es isosceles (dos lados iguales).La ecuación que resulelve el problema es:
| \vec{AB}|=|\vec{AC}|
\sqrt{(15-2y+1)^2+(y-3)^2}=\sqrt{(15-2y-3)^2+(y+3)^2}
Elevando al cuadrado ambos miembros y desarrollando los productos notables
5y^2-70y+265=5y^2-42y +153
La coordenada y será y=4.
Y la coordenada x x=15-2y= 15-8=7
El punto es (7,4)

Una respuesta to “Uno sobre un triángulo isósceles”

  1. wale said

    :p

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