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Problemas de ecuaciones I. Problemas aritméticos 2º ESO

Posted by wgs84 en Domingo, 1 marzo, 2009

  1. La suma de dos números es 50. Si se restan dos unidades al menor, el resultado es igual a un tercio del mayor

    Identificación de incógnitas: Nos preguntan por dos números que suman 50:
    Si un es x el otro será 50-x.

    Planteamiento de la ecuación: Da igual cual sea el mayor. Par nosotros el mayor será x.
    “se restan dos unidades al menor” :50-x-2=48-x
    “el resultado es igual a un tercio del mayor· 48-x=\dfrac{x}{3}

    Resolvemos la ecuación
    Sacando común denominador y eliminandolos: 144-3x=x
    De ahí 144=4x \rightarrow x=36
    Y el otro número será 50-36= 14

  2. De un cierto número de naranjas, un comerciante vendió la mitad y separó la décima parte para el consumo desu casa, quedándole 200 ¿Cuántas tenía?

    Identificación de incógnitas Sólo nos preguntan por el número de naranjas que será x.
    Planteamiento de la ecuación La suma de todas las partes es igual al total:
    “vendio la mitad” \dfrac{x}{2}
    “separó la décima parte para el consumo de su casa”: \dfrac{x}{10}
    “quedándole 200”

    La suma de esas tres partes es igual al número total de naranjas:
    \dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{10}+200=x
    Resolución de la ecuación
    Sacando común denominador y eliminandolos
    5x+x+2000=10x
    4x=2000 \rightarrow x=\dfrac{2000}{4}=500

  3. Halla dos números cuya suma sea 50 y tales que, restando 5 unidades al mayor para añadirselas al menor, los resultados sean iguales

    Identificación de incógnitas: Nos preguntan por dos números que suman 50. Si un es x el otro será 50-x.
    Planteamiento de la ecuación Consideraremos que el mayor es x
    “restando 5 unidades al mayor”: x-5
    “para añadirselas al menor”:50-x+5=55-x
    “los resultados sean iguales”: x-5=55-x

    Resolución d ela ecuación
    2x= 60 \rightarrow x= 30
    y el otro número 50-30= 20

4 comentarios to “Problemas de ecuaciones I. Problemas aritméticos 2º ESO”

  1. Carlos said

    Graxcias por este material esta exelente y puedo compastirlo con mis estudiates

    take care

    Carlos

  2. jaime said

    gracias por este material pero la neta estoy buscando solucion a ecuaciones donde los denominadores son las incognitas ya que no he podido resolver ninguna
    saludos

  3. Valee said

    😀

  4. stefany said

    am…perfecto es lo que estoy buscando!!
    gracias!!

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