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Problemas de sistemas (III). Problemas de edades.2º ESO

Posted by wgs84 en Sábado, 4 abril, 2009

  1. El doble de la edad de Juan más la de su hermano Pedro son 44 años. Y dentro de dos años la edad de Juan será el doble que la de Pedro ¿Cuántos años tienen cada uno?

    Identificación de incógnitas

    • Hoy: x es la edad de Juan. y es la edad de Pedro
    • Dentro de 2 años. La edad de Juan será x+2 y la edad de Pedro será y+2.

    Planteamiento del sistema

    • Hoy:”El doble de la edad de Juan más la de suhermano Pedro son 44 años”. 2x+y= 44
    • Dentro de dos años:”la edad de Juan será el doble que la de Pedro”.x+2=2(y+2)

    Resolución del sistema:
    \left. \begin{array}{rcl} 2x+y=44 \\ x-2y=2 \end{array} \right \}
    Lo resolvemos por sustitución:
    y=44-2x
    x-2(44-2x)=2
    x-88+4x=2
    5x= 90
    x= 18 años tiene Juan y Pedro tendrá y=44-2 \cdot 18= 8.

  2. La edad de un padre más el doble de la de su hijo suman hoy 120 años y hace 5 años la edad del padre era triple de la del hijo. ¿Cuántos años tiene cada uno?

    Identificación de incógnitas

    • Hoy: x es la edad del padre. y es la edad del hijo
    • Hace 5 años. La edad del padre era x-5 y la edad del hijo erá y-5.

    Planteamiento del sistema

    • Hoy:”La edad de un padre más el doble de la de su hijo suman hoy 120 años”.x+2y=120
    • Hace 5 años:”la edad del padre era triple de la del hijo”.x-5=3(y-5)

    Resolución del sistema:
    \left. \begin{array}{rcl} x+2y=120 \\ x-3y=-10 \end{array} \right \}
    Lo resolvemos popr igualación despejando x:
    120-2y= 3y-10
    130=5y
    y=26 años tiene el hijo. Y el padre 3 \cdot 26 -10= 68 años

  3. Félix tiene 9 años más que su hermana y hace tres años sólo tenía el doble ¿Cuántos años tienen actualmente cada uno?

    Identificación de incógnitas

    • Hoy: Félix tien x años y su hermana y.
    • Hace tres años: Félix tenía x-3 y su hermana y-3.

    Plantemaineto del sistema:

    • Hoy:”Félix tiene 9 años más que su hermana”. x=y+9
    • Hace 3 años: “sólo tenía el doble “.x-3=2(y-3)

    Resolución del sistema:
    \left. \begin{array}{rcl} x=y+9 \\ x=2y-3 \end{array} \right \}
    Lo resolvemos por igualación:
    y+9=2y-3
    y=12 es la edad de la hermana de Félix
    x= 12+9= 21 es la edad de Félix

3 comentarios to “Problemas de sistemas (III). Problemas de edades.2º ESO”

  1. ..... said

    podrian poner mas variedad de problemas

  2. pedroo said

    muchas gracias me ha resuelto muchas dudas

  3. Fti said

    Gracias me sirvio para revisar y ayudare a mi hija, saludos y un abrazo desde Quito

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