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Problemas de sistemas (IV). Granjas y ruedas. 2º ESO

Posted by wgs84 en Domingo, 5 abril, 2009

  1. En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las patas, son 134 ¿Cuántos animales hay de cada clase?

    Identificación de incógnitas:x es el número de gallinas. y es el número de conejos.

    Planteamiento del sistema:

    • “Si se cuentan las cabezas, son 50”. x+y= 50
    • “las patas son 134”. 2x+4y= 134

    Resolución del sistema
    \left. \begin{array}{rcl} x+y=50 \\ 2x+4y= 134 \end{array} \right \}
    Lo resolvemos por sustitución:
    2x+4(50-x)=134
    2x+200-4x= 134
    2x= 66
    x= 33 gallinas y y= 50-33= 17 conejos

  2. En un taller hay vehículos de 4 y de 6 ruedas. Si disminuyera en dos el número de vehículos de 6 ruedas habría doble número de éstos que de cuatro ruedas ¿Cuántos vehículos hay de cada clase si en total hay 156 ruedas?

    Identificación de incógnitas:x es el número de vehículos de 4 ruedas. y es el número de vehículos de 6 ruedas.

    Planteamiento del sistema:

    • “Si disminuyera en dos el número de vehículos de 6 ruedas habría doble número de éstos que de cuatro ruedas”. y-2=2x
    • “en total hay 156 ruedas”. 4x+6y= 156

    Resolución del sistema:
    \left. \begin{array}{rcl} y=2x+2 \\ 4x+6y= 156 \end{array} \right \}
    Lo resolvemos por sustitución:
    4latex 4x+6(2x+2)=156$
    4x+12x+12=156
    16x= 144
    x= 9 vehículos de 4 ruedas. y= 2\cdot 9 +2=20 vehículos de 6 ruedas

  3. En una granja hay cerdos y gallinas, sumando el total de 4280 patas. Si disminuimos en 70 el número de cerdos, el números de gallinas será el triple que éstos ¿Cuántos cerdos y cuántas gallinas hay?

    Identificación de incógnitas:x es el número de cerdos. y es el número de gallinas.

    Planteamiento del sistema:

    • “4280 patas”. 4x+2y= 4280
    • “Si disminuimos en 70 el número de cerdos, el números de gallinas será el triple que éstos”. 3(x-70)=y

    Resolución del sistema:
    \left. \begin{array}{rcl} 4x+2y=4280 \\ y= 3x- 210 \end{array} \right \}
    Lo resolvemos por sustitución:
    4x+2(3x-210)=4280
    4x+6x-420=4280
    10x= 4700
    x= 470 cerdos y y= 3 \cdot 470 -210= 1200 gallinas

4 comentarios to “Problemas de sistemas (IV). Granjas y ruedas. 2º ESO”

  1. migue said

    esto esta bien me sirvio mucho grasias

  2. jaime said

    que bien felicidades por la explicacion es breve pero al buen entendedor pocas palabras

  3. Scarlett said

    Está muy bien explicado!, me sirvió de mucho para comprender el sistema

  4. juan said

    GRACIAS A TOODODDDDDDDDOSSSSSSSS

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