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Blog dedicado a las matemáticas de secundaria

Teorema de factor

Posted by wgs84 en Lunes, 23 septiembre, 2013

El polinomio P(x) es divisible por un polinomio de la forma (x – a) si y sólo si P(x = a) = 0.

Demostración

Si  P(a)=0, entonces por el Teorema de resto la división de P(x) entre (x-a) es exacta (R=0):

P(x) |__x-a___

  0       Q(x)          

(x-a) es factor de P(x)P(x)=(x-a) ·Q(x) 

 

Si  (x-a) es factor de P(x) entonces  P(x)=(x-a) ·Q(x) y P(a)=(a-a)·Q(a)=0. El polinomio se anula para x=a.

c.q.d

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