El blog de Ed

Blog dedicado a las matemáticas de secundaria

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Factorización de polinomios I. Extracción de factor común

Posted by wgs84 en Domingo, 16 enero, 2011

Factorizar un polinomio es convertirlo en producto de otros de menor o igual grado.

La extracción de factor común es la operación inversa de la propiedad distributiva a(b+c)=ab +ac
Si leemos está igualdad de izquierda a derecha estamos ante la propiedad distributiva. Si lo hacemos de derecha a izquierda estamos ante la “extracción de factor común”.

Una expresión algebraica esta compuesta por distintos términos separados por los signos se suma y resta. Cada término está formado por diversos “factores” .ara extraer factor común analizamos cada uno de los términos de la expresión algebraica buscando factores que se repitan en todos y cada uno de los términos

3x^2 +3y -3z. En está expresión el factor “3” se repite en todos los términos y por lo tanto lo podemos extraer fuera: 3(x^2+y-z).
Hay que observar que si se aplica la propiedad distributiva se vuelve a la expresión original.

Para extraer factor común correctamente hay que fijarse en algunos aspectos:

  1. Los números pueden descomponerse en factores: 8x^2 +4y^3 +12xy= 4(2x^2+y^3+3xy)
  2. Si aparece un factor común con distintos exponentes se extrae siempre el de menor exponente 7x^2 +5x^3 +9x^4= x^2(7+5x+9x^2)
  3. Si un término “desaparece por completo al extraer factor común se coloca un 1 o un -1 5x^4+3x^3+x^2=x^2(5x^2+3x+1) -3a^5 +8a^4 -a^3=a^3(-3a^2+8a-1)
  4. Se pueden sacar más de un factor 12x^2 y^3 -14xy^2 +22x^4 y^4= 2xy^2(6xy-7+11x^3 y^2)
  5. Los factores también pueden estar en los denominadores \dfrac{3x^3}{8} + \dfrac{5x^4}{4} -\dfrac{x^2}{12}=\dfrac{x^2}{4} \cdot \left ( \dfrac{3x}{2}+5x^2-\dfrac{1}{3} \right )

Ejemplos:
\dfrac{3x^2 y^3}{5z^4} +\dfrac{6x^3 y^2}{20z^2}-\dfrac{9xy^5}{25 z^3}= \dfrac{3xy^2}{5z^2} \cdot \left ( \dfrac{y}{z^2} +\dfrac{2x^2}{4}-\dfrac{3y^3}{5z} \right )

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LES

Posted by wgs84 en Domingo, 17 enero, 2010

Una imagen vale más que mil palabras

Una imagen vale mas que mil palabras
Fuente: Kriptopolis

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Obama en el Cairo

Posted by wgs84 en Viernes, 5 junio, 2009

Tenemos la capacidad de lograr el mundo que deseamos, pero sólo si tenemos el valor de emprender un nuevo comienzo, recordando lo que ha sido escrito. El Sagrado Corán nos dice: “¡Oh, hombres! Os hemos creado hombre y mujer; y os hemos hecho naciones y tribus para que os podáis conocer los unos a los otros”. El Talmud nos dice: “El conjunto de la Torá tiene la finalidad de promover la paz”. La Sagrada Biblia nos dice: “Benditos los pacificadores, porque ellos serán llamados hijos de Dios”. Todos los pueblos pueden vivir juntos en paz. Sabemos que esa es la visión de Dios. Ahora, esa debe ser nuestra tarea en la Tierra”.

Barak Obama

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Ben Harper. Un prolífico músico americano

Posted by wgs84 en Jueves, 28 mayo, 2009

Como se acaba el curso y ya no apetecen más números aquí os pongo un video de Ben harper que ha cambiado de banda y ha sacado un bonito disco. Acabad bien el cuso y hasta septiembre

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Descriptiva imagen

Posted by wgs84 en Domingo, 5 abril, 2009

tecnologia

Dominio de las últimas tecnologías

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¡Qué bueno!

Posted by wgs84 en Jueves, 15 enero, 2009

Yo lo he encontrado en la bitacora de Anibal Latorre

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Cerrado por vacaciones

Posted by wgs84 en Domingo, 27 julio, 2008

Lo escribo un poco tarde pero ¡CERRADO POR VACACIONES!

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Esto es investigación

Posted by wgs84 en Jueves, 7 febrero, 2008

humor4.jpg

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iJam

Posted by wgs84 en Jueves, 31 enero, 2008

Esto estaba aquí y en el blog de Kirkob

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Inicio curso 07/08

Posted by wgs84 en Sábado, 22 septiembre, 2007

Este año el blog estará dedicado fundamentalmente a mis alumnos de 3º E.S.O. Espero que os sea útil

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