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Problema de geometría analítica VI

Posted by wgs84 en lunes, 22 septiembre, 2008

Los vertives del teiangulo van a ser los puntos $A(x_A, y_A)$ ; $B (x_B, y_B)$ y $C (x_C, y_C)$

Caculamos primero las coordenadas x de los tres vértices

El punto $P( 4,-5)$ es el punto medio del segemeto AB:

$4= \dfrac{x_A+x_B}{2}$

El punto $Q(5,2)$ es el punto medio del segmento BC:

$5=\dfrac{x_B+x_B}{2}$

El punto $R(3,-2)$ es el punto medio del segmento CA:

$3=\dfrac{x_C+x_A}{2}$

Resolviendo el sistema tenemos que $x_A=2, x_B=6, x_C=4$

Para las coordenadas y actuamos igual y nos sale el sistema

$-5= \dfrac{y_A+y_B}{2}$

$2= \dfrac{y_B+y_C}{2}$

$-2= \dfrac{y_C+y_A}{2}$

Reolviendo tenemos que $y_A=-9, y_B=-1, y_C=5$

vértice $A(2, -9)$

vétice $B (6, -1)$

vértice $C (4, 5)$