El blog de Ed

Blog dedicado a las matemáticas de secundaria

Archive for 23 septiembre 2013

Teorema de factor

Posted by wgs84 en Lunes, 23 septiembre, 2013

El polinomio P(x) es divisible por un polinomio de la forma (x – a) si y sólo si P(x = a) = 0.

Demostración

Si  P(a)=0, entonces por el Teorema de resto la división de P(x) entre (x-a) es exacta (R=0):

P(x) |__x-a___

  0       Q(x)          

(x-a) es factor de P(x)P(x)=(x-a) ·Q(x) 

 

Si  (x-a) es factor de P(x) entonces  P(x)=(x-a) ·Q(x) y P(a)=(a-a)·Q(a)=0. El polinomio se anula para x=a.

c.q.d

Anuncios

Posted in Divisibilidad de polinomios | Leave a Comment »