Factorizar un polinomio es convertirlo en producto de otros de menor o igual grado.
La extracción de factor común es la operación inversa de la propiedad distributiva
Si leemos está igualdad de izquierda a derecha estamos ante la propiedad distributiva. Si lo hacemos de derecha a izquierda estamos ante la “extracción de factor común”.
Una expresión algebraica esta compuesta por distintos términos separados por los signos se suma y resta. Cada término está formado por diversos “factores” .ara extraer factor común analizamos cada uno de los términos de la expresión algebraica buscando factores que se repitan en todos y cada uno de los términos
. En está expresión el factor “3” se repite en todos los términos y por lo tanto lo podemos extraer fuera:
.
Hay que observar que si se aplica la propiedad distributiva se vuelve a la expresión original.
Para extraer factor común correctamente hay que fijarse en algunos aspectos:
- Los números pueden descomponerse en factores:
- Si aparece un factor común con distintos exponentes se extrae siempre el de menor exponente
- Si un término “desaparece por completo al extraer factor común se coloca un 1 o un -1
- Se pueden sacar más de un factor
- Los factores también pueden estar en los denominadores
Ejemplos: