Una P.A es una sucesión definida por una ley de recurrencia. Obtenemos un término a partir del anterior sumando una cantida constante que llamaremos diferencia.
La sucesión 2,5,8,11…. es una P.A de diferencia d=3.
Fijaros que para construir una progresión necesitaremoso el primer término y la diferencia.
Deducción de la formula del término general:
………
Problemas tipo
- Calcula el término décimo de un P.A en la que el primer término es 9 y la diferencia -3:Datos a1, d y n. Incógnita an
- ¿Cuál es el primer término de una P.A en la que y la diferencia es 2?Datos an, d y n. Incógnita a1
- Calcula la diferencia de una P.A en la que y :Datos a1, an y n. Incógnita d
- Cuantos términos hay en una P.A limitada en la que , la diferencia es 3 y el último término es 64.Datos a1,an y d. Incógnita n
- Calcula el término general de una P.A en la que y Datos dos términos de la P.A. Incógnitas a1 y dResolvemos el siguiete sistema:
Restamos las ecuaciones y nos queda:
Calculamos :
El término general será