Exponentes fraccionarios
Posted by wgs84 en lunes, 24 septiembre, 2007
Un radical se puede escribir como una potencia de exponente fraccionario en la que el númerador es el exponente del radicando y el denominador el índice:
![\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%5Em%7D%3Da%5E%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%7D&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0&c=20201002)
Vamos a demostarlo:
Si ![\sqrt[n]{a^m}=r](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%5Em%7D%3Dr&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0&c=20201002)
Tomamoso raíces de orden n a cada lado de la igualdad:
![\sqrt[n]{r^n}=\sqrt[n]{a^m}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5Bn%5D%7Br%5En%7D%3D%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%5Em%7D&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0&c=20201002)
Simplificamos ambos radicales dividiendo índice y exponente por n:
![\sqrt[\frac{n}{n}]{r^{\frac{n}{n}}}=\sqrt[\frac{n}{n}]{a^{\frac{m}{n}}}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn%7D%5D%7Br%5E%7B%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn%7D%7D%7D%3D%5Csqrt%5B%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn%7D%5D%7Ba%5E%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%7D%7D&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0&c=20201002)
![r=\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=r%3D%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%5Em%7D%3Da%5E%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%7D&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0&c=20201002)
Ejemplos:
Escribe como exponente fraccionario:
![\sqrt[3]{x^2}=x^{\frac{2}{3}}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2%7D%3Dx%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0&c=20201002)
![\sqrt[3]{\dfrac{x^2}{y}}=\left ( \dfrac{x^2}{y} \right )^{\frac{1}{2}}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D%7By%7D%7D%3D%5Cleft+%28+%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D%7By%7D+%5Cright+%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0&c=20201002)
Escribe en forma de radical
![\left (x^2y^3 \right )^{\frac{2}{5}}=\sqrt[5]{(x^2 y^3)^2}=\sqrt[5]{x^4 y^6}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft+%28x%5E2y%5E3+%5Cright+%29%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%7D%3D%5Csqrt%5B5%5D%7B%28x%5E2+y%5E3%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%5B5%5D%7Bx%5E4+y%5E6%7D&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0&c=20201002)
![\left ( \dfrac{x^3}{z^2 y^5} \right )^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{\dfrac{x^3}{z^2 y^5}}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft+%28+%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D%7Bz%5E2+y%5E5%7D+%5Cright+%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D%7Bz%5E2+y%5E5%7D%7D&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0&c=20201002)
El blog de Ed 
juan said
kisiera un ejemplo de exponentes fraccionarios plissssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
yesi said
Me gustaria que pusieran ejemplo de exponentes y ejercicios……………………………… por favor
laura said
deberian poner esas letras de ejemplos mas claros
eduardo said
porque las bicicletas no tienen motor de carreras
selene said
mmmm psss ami me gustaria Q se especificaran mas en los ejemplos ok….. ahhh iy pss tmbn Q pusienran ejemplos d´ exponentes fraccionarios ok…. graxx… los amo…
ahhh saludos a mis amix k los amo muxho jajajaja….
cristal said
no pss quisiera que pusieran una definicon mas clara de exponente fraccionariio i mas ejemplos jajaj
de ahi en mas pss todo esta bn jajaj
los quiero y gracias por facilitarme el trabajo ♥
at:criis rdz
herlyn meneses said
todo esta muy bien pero pogan los numeros mas grandes no se ven muy bien
Martha said
x ke no hay una definicion mas concreta
katherine said
deberian poner los ejemplos con numeros y no tanto con letras….seria mejor!
Tania said
por favor escriban mas sobre este tema y si pueden por favor escriban ejemplos ya resueltos para poder entender mejor sobre este tema gracias……chau
elizabeth said
no mame… no se le entiende nada
sea mas
espesificos
diego said
esta muy chido carnal pero te falta explicar un poco ejor y poner nuevos ejemplos
diego said
correle ponn mas info:
antonio said
la informacion que tiene esta chido pero estaria chido que le pusieras mas ejemplo para mejor comprension por que estos ejemplo que se ponen son las mismas que aparecen en todo los libros y los problemas que aparecn son distintos y eso nos confunde por que no es =
y aveces hay que conocer vien un problema bien detallado sale pero ta chido sigue asi
r0xaNa said
que cosa menos claro cualquieres explica con numeros ma claro :.buuuu no se entiende nada ,,, esas variable no se entiende nada buuuuu ..que mala onda
no aprendi nada
luisa said
deberia ser mas claros con la respuesta ……gracias
esabela said
ey podian poner una difinicion mas congrata no entiendo nada y tambien que los ejemplos se entiendan y qui expliquen mas porfa
ROXANA said
porfa escriban ejemplos de estos problemas ok bye
mariana said
no se le entiende nada a estos problemas neto escribanlos bien es lo unico q les digo
pero enserio se pasan con la letra
diana said
hhhhhhhhhhoooooooooollllllllllaaaaaaaaaa!!!!!!!!!!
teisy said
esto los boy a ver mi profe me los va a explicar per se ve facilllllllllllll
teisy said
o dificil mas finoooooooo
Mayra Caisa said
pue la verdad no esta toda la informacion que yo quiero pero bueno algo es algo peor es nada
cocote said
horror en la 3.
carlosmacias said
explicalo con numeros mejor wey!!
Ana said
Hai No Entendí Nada
Carlos said
me gusto mucho esta pagina… un consejo para los que no le entendieron, no solo se basen de lo que dice aquí sino busquen otra información, por que antes de esto hay una pagina que les voy a compartir el cual explica los procedimientos desde el inicio, esto que ven aquí es solo un apoyo… chequen esto. http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/exponentes-fraccionarios.html espero que les ayude, si necesitan apoyo en algo, pueden agregarme en el facebook, me encuentran como, El Bambino de Oro, estoy para ayudarles en lo que necesiten
aquii una belieberrrr amo a justin bieberrr said
le falta mas comceptooo
lixy velasquez said
graxia le pud entender ala tarea q me dejaron
profe Pedro said
el ejm 3 esta malo, debes elevarlo a la un tercio, amigo hay disculpa
alfredo said
deben dejar mas comentarios